スクラッチゲームの数学的な作品厳選8件

リアルなロープ物理シミュレーション

このゲームでは、Verlet統合法を使って、よりリアルなロープの動きをシミュレートしています。ロープのセグメント数や長さ、硬さ、空気抵抗、重力の強さを調整できるので、さまざまな状況でロープを動かしてみましょう。モードを切り替えて、ロープをドラッグしたり、コライダーを動かしたりできます。このロープエンジンはプラットフォーマーゲームやアニメーションなどに使えます。

2D物理シミュレーション

これはスクラッチで作られたリアルではない2D物理シミュレーションです。ゲームではなくシミュレーションなので、楽しさを保証するものではありません。マウスでカメラを移動し、W/Sキーでズームができます。Eキーで小さい円、Rキーで大きい円、Tキーで小さい四角形、Yキーで大きい長方形、Uキーでバネを作成できます。QやAキーを押し続けると力場を作成し、1～8のキーでシーンを切り替えられます。

ギアを操作するゲーム

このゲームでは、ギアを配置し、回転や拡大縮小、モーター化ができます。ギアをクリックしてドラッグで動かし、矢印キーやWASDでスケールや回転を調整します。スペースキーでギアエンジンを切り替えたり、新しいギアを作成できます。Pキーで一時停止可能。ギアを同じ軸上に複数配置できるが、レンダリングが少し変になることがあります。

バイオームの生成のみを実装した作品。中を見ると1スプライトのみで作られている。オリジナルのバイオーム生成を目指している人の参考になりそう。

砂漠と雪原は隣接しないようなロジックも組まれている（強引に隣接させることはできるらしい）

原始ピタゴラス数で円周率を近似

原始ピタゴラス数を使って円周率πを近似するプログラムです。生成された数(a,b,c)を円周上の点に追加し、その点を結んで多角形を作り、台形に分けて面積を計算します。これを4倍して円周率を求める方法を繰り返します。